四川統(tǒng)招專升本高數中的那些基礎知識點

　　一、函數

　　1.知識范圍

　　函數的概念，函數的表示法與四則運算，復合函數，反函數，五類基本初等函數，初等函數，有界函數，單調函數，奇函數與偶函數，周期函數。

　　2.考核目標

　　(1)正確理解和掌握函數的概念，熟練地求函數的定義域和一些函數的值域。

　　(2)理解和掌握有界函數、單調函數、偶函數、奇函數與周期函數概念，并會用定義判斷函數的類別。

　　(3)理解函數的四則運算與反函數的概念，掌握函數的復合運算。

　　(4)掌握五類基本初等函數的定義與主要性質。

　　二、極限

　　1.知識范圍

　　數列極限的定義，數列極限的唯一性、有界性、保號性、保序性，兩邊夾定理，四則運算定理，單調有界定理。

　　函數極限的定義，左、右極限及其與極限的關系，當X→∞(X→+∞，X→-∞)時函數極限的定義，函數極限的唯一性，局部有界性，局部保號性，局部保序性，四則運算定理，兩邊夾定理，海涅定理。兩個重要極限：

　　無窮小量與無窮大量的定義及其他們的關系、性質及無窮小量階的比較。

　　2.考核目標

　　(1)理解和掌握數列極限與函數極限的概念，會用定義證明極限中一些有關問題。

　　(2)熟練地應用極限的唯一性、有界(局部有界)性、保號(局部)性、保序(局部)性證明有關問題。

　　(3)應用四則運算定理、兩邊夾定理、單調有界定理和兩個重要極限，熟練地求極限。

　　(4)理解無窮小與無窮大概念。

　　三、連續(xù)

　　1.知識范圍

　　函數在一點左連續(xù)、右連續(xù)與連續(xù)的概念，在區(qū)間上連續(xù)，函數的間斷點及其分類。

　　函數在一點連續(xù)的性質：局部有界性，局部保號性，四則運算法則，復合函數與反函數的連續(xù)性。初等函數的連續(xù)性。

　　函數在閉區(qū)間上連續(xù)的性質：介值定理，零點定理，最值定理，一致連續(xù)性定理。

　　2.考核目標

　　(1)理解和掌握函數連續(xù)的概念，函數一致連續(xù)的概念。

　　(2)理解和掌握函數在一點處的連續(xù)性，并能應用它證明有關問題。知道間斷點的分類。

　　(3)掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質(不包括它們的證法)，能用這些性質證明有關問題。

　　(4)知道初等函數在其定義區(qū)間上連續(xù)。